Родился в Свердловске (ныне Екатеринбург). В 1983 году окончил физико–технический факультет Политехнического института в Нижнем Новгороде (г. Горький) и в 1989 Консерваторию им. М.И. Глинки (класс профессора Е.Г. Крестинского). Стал лауреатом первой премии на Всероссийском конкурсе певцов в Перми в 1987. С 1987 по 1997 г. солист театра оперы и балета им. М.П. Мусоргского в Санкт–Петербурге, а с 1996 — солист Мариинского театра. На этих сценах Фёдор Кузнецов исполнил многие ведущие басовые партии мирового репертуара. Среди них: Борис Годунов, Пимен и Варлаам (Борис Годунов), Царь Салтан (Сказка о царе Салтане), Рене (Иоланта), Досифей (Хованщина), Кончак (Князь Игорь), Гремин (Евгений Онегин), Фарлаф (Руслан и Людмила), Иван Грозный (Псковитянка), Князь Юрий и Бурундай (Сказание о невидимом граде Китеже), Мендоза (Обручение в монастыре), Ткаченко (Семен Котко), Инквизитор (Огненный ангел), Старый каторжник (Леди Макбет Мценского уезда), Филипп и Великий инквизитор (Дон Карлос), Фараон (Аида), Командор (Дон Жуан), Клингзор (Парсифаль), Вотан (Золото Рейна), Хундинг (Валькирия), Дон Базилио (Севильский цирюльник).

Фёдор Кузнецов выступал на самых знаменитых оперных сценах мира, включая Метрополитен–опера, Ла Скала и Ковент–Гарден, гастролировал в десятках стран на всех пяти континентах. В активе певца участие в ораториальных концертах с исполнением сочинений Генделя, Моцарта, Бетховена, Россини, Брукнера, Малера, Шостаковича. Камерный репертуар артиста включает в себя сотни наименований русской музыки и современных сочинений западных композиторов. Искусство певца можно услышать на компакт-дисках, выпущенных фирмами Philips (Голландия), Rene Gailly (Бельгия), Delos (США), Northern Flowers (Россия).